"Є в математиці щось таке, що викликає людське захоплення" (Ф. Хаусдорф) "Серед усіх наук, що відкривають людству шлях до пізнання законів природи, наймогутніша, найвеличніша наука - математика" (С. Ковалевська) "Математика – справа не тільки розуму, але й фантазії…" (Ф. Клейн) "Математику вже за те любити варто, що вона розум до ладу приводить" (М.В. Ломоносов)

Функції, їх графіки та властивості

Функція - це така залежність між елементами двох множин, коли кожному елементу з першої множини відповідає один-єдиний елемент з другої множини.

Функцій є дуже багато і вони надзвичайно різноманітні. Ваше завдання - знати основні елементарні функції:
  • степеневу (лінійна, обернена пропорційність, квадратична, кубічна)
  • показникову
  • логарифмічну
  • тригонометричні (синус, косинус, тангенс, котангенс)
Що саме треба знати про ці функції?
  • формулу, якою вона задається у загальному вигляді, а також за формулами розпізнавати що це за функція
  • як виглядає графік функції та його особливі точки, якщо вони є, вміти схематично зобразити графік функції та знати геометричні перетворення графіків
  • за схематичним графіком назвати чи описати основні властивості кожної функції (область визначення, область значень, проміжки зростання і спадання, нулі функції, проміжки знакосталості, парність, періодичність, найбільші і найменші значення)
  • знаходити похідну та первісну кожної функції
  • спрощувати, обчислювати та перетворювати вирази
  • розв'язувати рівняння та нерівності, пов'язані з кожною функцією, знати про особливі випадки.

Немає коментарів:

Дописати коментар

Привітання

  Привіт! Якщо ви заглянули у математичну скарбничку , отже як і я, любите математику. Сайт новий, та обіцяю систематично доповнювати його  ...